中图分类：F224.9

学科分类：790.35

成果类别：应用技术

课题组考虑到Riemann几何这一强大工具因为有度量而比代数拓扑更优越。把Riemann几何应用于经济学是一个全新的具有挑战性的课题。如果能成功的应用,经济学理论将有巨大的发展。国内外基本没有这方面的研究。原因可能是：同时了解这两个方向的人不多。或者大家没有注意到这个有意思的问题。课题组将Riemann几何,或者Riemann几何的方法应用于经济学。为此课题组解决了以下几个问题：（1）用Riemann几何的方法证明效用函数的存在性;（2）找到效用函数对应的几何概念;（3）引进新的概念“广义的边际效用递减定律”对应于Riemann几何的曲率的概念,从而,可选择商品空间成为真正意义的流形,而不依赖于嵌入的Euclidean空间。