中图分类：O157.5

学科分类：110.77

成果类别：基础理论

评价形式：验收

本项研究是属于组合数学与图论方面的应用基础理论研究。主要包括以下内容：完全确定了σ（kCl,n）;对于大的n,确定了σ（Kr,s,n）、部分σ（Kr1,r2,…,rt,n）和部分σ（r,μ,n）;研究了蕴含H的可图序列的刻划;证明了Erd?s-Sós猜想对于其补图不含4圈的图类是成立的;首次引进了4连通图可去边的概念,并证明了4连通图中可去边的存在性;获得了高连通网络中容错直径和宽直径之间的一些关系,还得到了2连通网络中宽直径关于容错直径的最好上界。研究成果推进了极值图论中的经典Turán型数在图的度序列中的变形、图的度序列以及网络的拓扑结构分析等方向的研究。本项研究成果共发表学术研究论文17篇,其中被SCI收录7篇,被美国《数学评论》评论16篇。另外,本项研究成果还有2篇论文被国外SCI期刊录用待发。