中图分类：O211.5

学科分类：110.64

成果类别：软科学

成果水平：国内一般

研究起止时间：2007-05～2008-12

评价形式：结题

1、系统地完成了全平面收敛的B-值随机Dirichlet级数的增长性,得到了在一定条件下,B-值随机Dirichlet级数在收敛平面上的增长（下）级几乎处处等于某Dirichlet级数的增长（下）级,还得到了它们与指数和系数的关系式。这一研究成果的论文《随机Dirichlet级数表示整函数的增长性》在国内数学专业期刊《数学研究》（2007年第四期上发表）,被美国数学评论收录,收录号为MR2374619; 2、研究了两两NQD序列的若干极限理论：Kolmogorov型强大数定律、Jamison型加权部分和的强稳定性、Marcinkiewicz型弱大数律、Baum和Katz完全收敛定理、Marcinkiewicz型强大数律、三级数定理,并将极限理论应用到随机Dirichlet级数上去,得到了系数或系数的模为两两NQD序列的随机Dirichlet级数的若干收敛性和增长性,这一研究成果的论文《Pairwise NQD Sequences and Random Dirichlet Series》将发表在国内数学类核心期刊《数学杂志》,有稿件录用通知。 3、系数或系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的收敛性：研究了两两NQD列的一些极限性质,推广了Borel-Cantelli引理、三级数定理、强大数定律,利用已有的两两NQD列的相关理论,获得了系数（或系数的模）为两两NQD序列的随机Dirichlet级数的收敛横坐标的简洁公式,以及类似于两两独立序列的相关结果.在国内数学专业核心期刊《数学杂志》2008年第三期发表;Vol.28（2008）：No.3：332-338。 4、研究了右半平面上无限级随机Dirichlet级数的增长性与值的分布。在较宽的系数条件下证明了Dirichlet级数的增长性与值的分布定理,并研究了在一定的条件下,Dirichlet级数与系数的模为两两NQD序列的随机Dirichlet级数有相同的增长级和型函数,在半平面上,随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为Borel点,这一研究成果的论文《ON THE DISTIRBUTION OF THE VALUES OF INFINITE ORDER RANDOM DIRICHLET SERIES ON THE RIGHT HALF-PLANE》发表在国外期刊《INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGORITHMS, COMPUTING AND MATHEMATICS》ISSN： 0974-3367上。（Vol 1,No 1（2008）：29-36）。 5、研究了不确定空间中的不确定变量各种收敛性之间的关系。将随机变量推广到不确定变量中去,为今后的研究打下基础,这一研究成果的论文《Convergence of Uncertain Sequence on the Uncertainty Space》发表于国际论文集《Proceeding of the seventh International Conference on Information and Management Sciences》上（ISSN 1539-2023）,(Vol,7,（2008）：392-395.被ISTP收录。 6、研究了Markov链的转移概率和平稳分布及其应用。这一成果的论文《Markov Chains Evaluation of Teaching Quality》发表于国际论文集《Proceeding of the seventh International Conference on Information and Management Sciences》上（ISSN 1539-2023）,(Vol,7,（2008）：286-288,被ISTP收录。