中图分类：O157

学科分类：110.77

成果类别：软科学

研究起止时间：2008-01～2009-12

评价形式：验收

项目“图的Pebbling数和图的度序列”是组合数学当今国际同行关注的两个前沿课题。本课题的研究意义在于：探索图的Pebbling数的计算方法,研究Graham猜想对于一些特殊的图类是否成立,研究蕴含或者强迫图论性质P的可图序列的刻划以及Turan型问题在度序列中的变形。 课题研究了图的Pebbling数的计算方法,验证了一些特殊图类的Graham猜想。Lemke图是否定Graham猜想的一个可能反例,我们证明了SneⅥly教授关于Lemke图的一个猜想。这一研究成果的论文《The proof of a conjecture due to SneⅥly》发表在Discrete Mathematics上。计算了广义友谊图,直径为3的正则二部图,几乎完全二部图及几类二部图的Pebbling数,验证了广义友谊图的乘积,几乎完全二部图的乘积及几类二部图的乘积的Graham猜想成立。研究了图的度序列中的变形值与可图序列的刻划问题。给出了蕴含可图序列的一个刻划。在国内外专业期刊上发表了六篇论文,其中有两篇发表在SCI源期刊Discrete Mathematics和Utilitas Mathematica上。