中图分类：O157.5

学科分类：110.77

成果类别：基础理论

成果水平：未评价

研究起止时间：2009-01～2011-12

评价形式：结题

本成果来源于国家自然科学基金项目《图的度序列与连通图中的若干专题研究》批准号：10861006,执行年限：2009年1月至2011年12月。 本成果主要研究图论中当今国际同行关注的几个前沿问题：蕴含子图H的可图序列的极值问题和刻划问题,度序列中的Rao型问题与Rao型刻划,蕴含r-完全子图的r-可图序列问题,强迫整数流的可图序列问题,连通图的Pebbling数与高（边）连通度问题等。本成果已正式发表学术论文29篇,其中SCI论文21篇。解决了Erdos-Sos猜想在度序列中的变形问题和一般的广义友谊图在度序列中的极值问题,给出了蕴含Cr可图序列的一个简单刻划,推广了Rao关于蕴含完全子图的可图序列经典定理,解决了蕴含r-完全子图的r-可图序列极值问题和刻划问题,得到了强迫全非零的3-流可图序列一个充分条件,完全证明了Snevily的一个猜想,探索了高（边）连通图的充分（度序列）条件等。这些结果的理论证明都具有相当难度,并已逐渐受到了国内外同行的广泛关注,推进了极值图论、连通图理论、图的度序列及其优化的研究和发展,将对图论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用前景。