中图分类：O211.4

学科分类：110.64

成果类别：基础理论

成果水平：未评价

研究起止时间：2012-01～2014-04

评价形式：验收

本项目主要研究方法是将概率论和可信性理论的极限定理应用到不确定极限理论和不确定有价证券市场的选择问题上,得到不确定序列的收敛定理和强收敛性;将不确定序列的极限理论应用到不确定财政市场上,利用不确定微分方程得到不确定财政市场价格选择模型,它对促进不确定理论在国民生产等方面的应用将起到一定的推动作用。 研究内容： 研究了模糊变量的几种收敛性质和重要的极限定理,如Borel-Cantelli定理、三级数定理等;研究了不确定变量（序列）的若干不等式和一些收敛定理,如单调收敛定理、控制收敛定理等;研究了不确定变量的一些重要不等式,如Kolmogorov不等式、R-不等式等;研究了不确定微分方程在金融市场上的应用,得到了欧式（美洲）看涨期权和看跌期权的价格公式;研究了不确定变量加权和的尾事件的逼近及其应用。 创新点： 将概率极限理论中的强大数定律和强收敛性应用到不确定理论中去,得到不确定序列的强大数定律和强收敛性;将不确定序列的极限理论应用到财政市场上,利用不确定积分和不确定微分方程得到不确定财政市场价格选择模型。 社会效益和应用前景： 不确定理论广泛应用于运筹学、管理科学、决策科学、信息科学、系统科学、计算机科学、工业工程等各个领域,得到了广大学者的强烈兴趣,不确定极限理论是一项十分有意义的课题,也是研究不确定微分方程、不确定统计、不确定回归分析的基础。