中图分类：O157.5

学科分类：110.77

成果类别：基础理论

成果水平：未评价

研究起止时间：2012-01～2015-12

评价形式：结题

本成果来源于国家自然科学基金项目《度序列与图性质及图的t-Pebbling数》批准号：11161016,执行年限：2012年1月—2015年12月。 本成果主要研究图论中当今国际同行关注的几个活跃问题：蕴含任意给定图H的可图序列的极值问题、蕴含给定图性质P（如,完全二部图、含有长度从k到l的每一个圈、完全图减去特定子图的边等）的可图序列的刻划问题及相关问题,图的t-Pebbling数问题,蕴含群k-连通（二部）可图序列的刻划问题和极值问题,可图序列的Packing问题,经典因子定理在可图序列中的变形问题以及优化方法算法等。通过项目组成员四年的努力工作,本基金项目正式发表学术论文23篇,其中SCI期刊论文20篇、EI期刊论文1篇、核心期刊论文2篇,取得了如下研究成果：给出了蕴含完全二部图的二部可图序列的Gale-Ryser型刻划,解决了经典Lovasz （g,f）-因子定理在蕴含完全图的可图序列中的变形问题,给出了蕴含任意子图H的可图序列的一个Rao型刻划,研究了Niessen关于图的度序列的一个问题的一个变形,证明了Herscovici提出的关于C5乘以C5的t-Pebbling数猜想成立,解决了蕴含A-连通可图序列的极值问题,完全刻划了蕴含Z3-连通可图序列,研究并得到了Kundu定理的一个有趣的变形问题, 给出了一个处理无约束优化问题混合方法等等。这些结果推进了极值图论、图的度序列、图的群k-连通性,图的t-Pebbling 数以及优化算法的研究和发展,将对图论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用背景。